Упр.681 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

8 л, 9 л, 7,5 л, 9 л, 10 л, 8,5 л, 9 л, 8 л, 7,5 л, 9 л, 10 л, 7,5 л, 9 л, 10 л, 7,5 л, 8,5 л, 8 л, 7,5 л, 8,5 л, 10 л, 8,5 л, 9 л, 8 л, 7,5 л.
1) Составьте частотную таблицу.
2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
3) Постройте соответствующую гистограмму.

Сгруппируем данные по значениям расхода топлива и подсчитаем, сколько раз каждое значение встречается:

$$7{,}5;\ 7{,}5;\ 7{,}5;\ 7{,}5;\ 7{,}5;\ 7{,}5;\ 8;\ 8;\ 8;\ 8;\ 8{,}5;\ 8{,}5;\ 8{,}5;\ 8{,}5;\ 9;\ 9;\ 9;\ 9;\ 9;\ 9;\ 10;\ 10;\ 10;\ 10$$

1) Частотная таблица:

2) Найдём среднее значение выборки:

$$\overline{x}=\frac{7{,}5\cdot 6+8\cdot 4+8{,}5\cdot 4+9\cdot 6+10\cdot 4}{24}$$

$$\overline{x}=\frac{45+32+34+54+40}{24}=\frac{205}{24}=8\frac{13}{24}\approx 8{,}5$$

Мода — значение, которое встречается чаще всего. Здесь это $$7{,}5$$ и $$9$$, так как каждое из них встречается 6 раз.

3) Гистограмма строится по значениям частот: для $$7{,}5$$ — высота 6, для $$8$$ — 4, для $$8{,}5$$ — 4, для $$9$$ — 6, для $$10$$ — 4.

Ответ

Частоты: $$7{,}5 \to 6,\ 8 \to 4,\ 8{,}5 \to 4,\ 9 \to 6,\ 10 \to 4.$$
Среднее значение: $$8{,}5$$ л/100 км.
Мода: $$7{,}5$$ л/100 км и $$9$$ л/100 км.