Упр.677 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) Заполните третью строку таблицы.
2) Найдите моду и среднее значение полученных данных.

Обозначим числа геометрической прогрессии: $$b_1=x,\quad b_2=3x,\quad b_3=18.$$

Для последовательных членов геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_2^2=b_1b_3.$$

Тогда

$$ (3x)^2=x\cdot 18 $$

$$ 9x^2=18x $$

$$ 9x(x-2)=0 $$

Отсюда

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=2.$$

При $$x=0$$ получаем последовательность $$0,0,18$$, которая не является геометрической прогрессией. Значит, подходит только $$x=2$$.

Ответ

$$x=2$$