Упр.673 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10;
2) 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.

1) Пусть между числами $$0{,}5$$ и $$16$$ вставлены четыре числа, и все шесть чисел образуют геометрическую прогрессию. Тогда

$$b_1=0{,}5,\quad b_6=16.$$

По формуле $$b_n=b_1q^{n-1}$$ получаем:

$$16=0{,}5\cdot q^5,$$

$$q^5=32,$$

$$q=2.$$

Тогда искомые числа:

$$b_2=0{,}5\cdot 2=1,$$

$$b_3=1\cdot 2=2,$$

$$b_4=2\cdot 2=4,$$

$$b_5=4\cdot 2=8.$$

Значит, нужно вставить числа $$1, 2, 4, 8.$$

2) Для выборки $$3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10$$:

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{3+3+4+4+7+7+7+7+8+8+10}{11}=\frac{68}{11}\approx 6{,}2.$$

Мода: $$7$$, так как это число встречается чаще всего.

Медиана: $$7$$, так как это 6-е число в упорядоченном ряду.

Размах:

$$R=10-3=7.$$

3) Для выборки $$12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19$$:

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{12+13+14+16+18+18+19+19+19}{9}=\frac{148}{9}\approx 16{,}4.$$

Мода: $$19$$.

Медиана: $$18$$.

Размах:

$$R=19-12=7.$$

Ответ

1) $$1, 2, 4, 8$$.

2) $$\overline{x}=\frac{68}{11}\approx 6{,}2,\ Mo=7,\ Me=7,\ R=7.$$

3) $$\overline{x}=\frac{148}{9}\approx 16{,}4,\ Mo=19,\ Me=18,\ R=7.$$