Упр.671 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Число $$96$$ является членом геометрической прогрессии $$\frac{3}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \ldots$$. Найдите номер этого члена.
2. На графике (рис. 98) отображены объёмы продажи пирожков в школьном буфете в течение одной недели. Сколько в среднем продавали пирожков за один день?

1) Для геометрической прогрессии $$\frac{3}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \ldots$$ находим знаменатель:

$$q=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}}=2.$$

Тогда $$b_n=b_1q^{n-1}$$, где $$b_1=\frac{3}{8}.$$

Составим уравнение:

$$\frac{3}{8}\cdot 2^{n-1}=96.$$

$$2^{n-1}=96\cdot \frac{8}{3}=256=2^8.$$

Значит, $$n-1=8,$$ откуда $$n=9.$$

2) По графику за пять дней продали:

$$105+115+110+110+120=560.$$

Среднее количество за один день:

$$\frac{560}{5}=112.$$

Ответ

1) $$9$$; 2) $$112$$.