Упр.670 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Число $$486$$ является членом геометрической прогрессии $$2, 6, 18, \ldots$$. Найдите номер этого члена.
2. В школе измерили рост $$90$$ шестиклассников с точностью до $$5$$ см. Результаты измерений отобразили в виде столбчатой диаграммы (рис. 97). Укажите моду данной выборки.

Число $$486$$ является членом геометрической прогрессии $$2, 6, 18, \ldots$$.

Найдём знаменатель прогрессии:

$$q=\frac{6}{2}=3.$$

Используем формулу $$n$$-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n=b_1q^{n-1}.$$

Подставим известные значения:

$$486=2\cdot 3^{n-1}.$$

Тогда

$$3^{n-1}=\frac{486}{2}=243=3^5.$$

Следовательно,

$$n-1=5,$$

откуда

$$n=6.$$

Значит, число $$486$$ является шестым членом геометрической прогрессии.

Ответ

$$6$$