Упр.667 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Выразите члены $$c_{18}$$, $$c_{36}$$ и $$c_{50}$$ геометрической прогрессии $$\left(c_n\right)$$ через $$c_{12}$$ и знаменатель $$q$$.
2. Используя таблицу среднегодовых температур воздуха в отдельных городах России, постройте соответствующую столбчатую диаграмму.

Для геометрической прогрессии $$c_n=c_1q^{n-1}$$ имеем

$$c_{12}=c_1q^{11}, \qquad c_1=\frac{c_{12}}{q^{11}}.$$

Тогда

$$c_{18}=c_1q^{17}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{17}=c_{12}q^6,$$

$$c_{36}=c_1q^{35}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{35}=c_{12}q^{24},$$

$$c_{50}=c_1q^{49}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{49}=c_{12}q^{38}.$$

По таблице среднегодовых температур строим столбчатую диаграмму: по оси абсцисс откладываем города, по оси ординат — температуру воздуха в градусах Цельсия, для каждого города изображаем столбец соответствующей высоты.

Ответ

$$c_{18}=c_{12}q^6,\quad c_{36}=c_{12}q^{24},\quad c_{50}=c_{12}q^{38}.$$