Упр.660 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) с21;
2) c50. Эксперимент состоит в одновременном бросании четырёх игральных кубиков.
Найдите вероятность того, что выпадут четыре одинаковые цифры.

Для геометрической прогрессии используем формулу $$c_n=c_1\cdot q^{n-1}.$$

Тогда

$$c_{21}=9\cdot(-1)^{20}=9,$$

так как $$(-1)^{20}=1.$$

Аналогично

$$c_{50}=9\cdot(-1)^{49}=-9,$$

так как $$(-1)^{49}=-1.$$

При бросании четырёх игральных кубиков всего возможных исходов:

$$6^4=1296.$$

Благоприятных исходов, когда выпадают четыре одинаковые цифры, ровно 6:

$$1111,\ 2222,\ 3333,\ 4444,\ 5555,\ 6666.$$

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{6}{1296}=\frac{1}{216}.$$

Ответ

$$c_{21}=9,\quad c_{50}=-9,\quad P=\frac{1}{216}.$$