Упр.659 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) y3;
2) y6;
3) y10. Эксперимент состоит в одновременном бросании четырёх игральных кубиков.
Найдите вероятность того, что выпадут три шестёрки и одна пятёрка.

Для геометрической прогрессии $$y_n=y_1\cdot q^{\,n-1}.$$

Дано: $$y_1=64,\quad q=-\frac12.$$

1) Найдём $$y_3$$:

$$ y_3=64\cdot\left(-\frac12\right)^2=64\cdot\frac14=16 $$

2) Найдём $$y_6$$:

$$ y_6=64\cdot\left(-\frac12\right)^5=64\cdot\left(-\frac1{32}\right)=-2 $$

3) Найдём $$y_{10}$$:

$$ y_{10}=64\cdot\left(-\frac12\right)^9=64\cdot\left(-\frac1{512}\right)=-\frac18 $$

При одновременном бросании четырёх игральных кубиков число всех равновозможных исходов равно:

$$ 6^4=1296 $$

Благоприятные исходы: три шестёрки и одна пятёрка. Таких исходов $$4$$:

$$ 6665,\ 6656,\ 6566,\ 5666 $$

Тогда вероятность:

$$ P=\frac{4}{1296}=\frac{1}{324} $$

Ответ

1) $$16$$; 2) $$-2$$; 3) $$-\frac18$$; $$\frac{1}{324}$$.