Упр.653 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
- Чему равен знаменатель геометрической прогрессии $$(b_n)$$, если:
1) $$b_1=6,\ b_2=-3$$;
2) $$b_1=-9,\ b_8=15$$;
3) $$b_{10}=\text{Зкорень(З)},\ b_n=9$$? - Бросают одновременно два игральных кубика. С помощью рисунка 90 установите, какова вероятность того, что выпадут:
1) две единицы;
2) два одинаковых числа;
3) числа, сумма которых равна 7;
4) числа, сумма которых больше 10;
5) числа, произведение которых равно 6.
При бросании двух игральных кубиков число всех равновозможных исходов равно $$6 \cdot 6 = 36.$$
Две единицы: подходит только один исход $$\{1;1\}.$$
Тогда $$P=\frac{1}{36}.$$
Два одинаковых числа: $$\{1;1\}, \{2;2\}, \{3;3\}, \{4;4\}, \{5;5\}, \{6;6\}.$$
Всего 6 исходов, значит
$$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$
Сумма равна 7: $$\{1;6\}, \{2;5\}, \{3;4\}, \{4;3\}, \{5;2\}, \{6;1\}.$$
Всего 6 исходов, значит
$$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$
Сумма больше 10: подходят исходы $$\{5;6\}, \{6;5\}, \{6;6\}.$$
Всего 3 исхода, значит
$$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$
Произведение равно 6: подходят исходы $$\{1;6\}, \{6;1\}, \{2;3\}, \{3;2\}.$$
Всего 4 исхода, значит
$$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$
Ответ
$$\frac{1}{36};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{12};\ \frac{1}{9}.$$
