Упр.652 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Какое наименьшее количество карандашей надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди вынутых карандашей хотя бы один будет красного цвета, была равной 1?

1) Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$, значит соседние члены связаны формулой $$b_n=b_{n+1}\cdot \frac{1}{q}.$$

Так как $$b_8=16$$ и $$q=\frac{3}{4},$$ то

$$ b_7=\frac{b_8}{q}=16:\frac{3}{4}=16\cdot \frac{4}{3}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}. $$

2) В коробке всего $$3+7+11=21$$ карандаш, из них красных — $$3$$. Чтобы вероятность того, что среди вынутых карандашей хотя бы один будет красного цвета, была равна $$1,$$ нужно гарантированно вынуть все не красные карандаши.

Не красных карандашей:

$$7+11=18.$$

Если вынуть $$18$$ карандашей, можно не получить ни одного красного. Значит, нужно вынуть ещё один:

$$18+1=19.$$

Ответ

$$b_7=21\frac{1}{3};\quad 19.$$