Упр.651 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Какое наименьшее количество карандашей надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди вынутых карандашей хотя бы один будет зелёного цвета, была равной 1?

1) Для геометрической прогрессии используем формулу:

$$b_{n+1}=b_nq$$

Тогда

$$b_7=b_6q=8\cdot(-4)=-32$$

Следовательно, седьмой член прогрессии равен $$-32$$.

2) В коробке всего $$5+7=12$$ карандашей, из них зелёных — $$5$$, синих — $$7$$.

Чтобы вероятность того, что среди вынутых карандашей хотя бы один будет зелёным, была равна $$1$$, нужно вынуть все синие карандаши и ещё один следующий карандаш. Тогда среди них обязательно окажется зелёный.

Минимальное количество карандашей:

$$7+1=8$$

Ответ

$$-32; \ 8$$