Упр.65 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

На сколько процентов будет выполняться при этом план, если норму времени не изменят?
Дано: 5 < a < 6 и 4 < b < 7. Оцените значение выражения: 1) a + b; 2) ab; 3) а - b.

1) Пусть план выполняется на $$x\%.$$ Тогда отношение новой производительности к старой равно

$$\frac{1/10}{1/12}=\frac{12}{10}=1{,}2.$$

Значит, план будет выполняться на

$$1{,}2 \cdot 100\% = 120\%.$$

2) Дано: $$5<a<6$$ и $$4<b<7.$$ Оценим выражения.

$$5+4<a+b<6+7,$$

откуда

$$9<a+b<13.$$

Так как $$a>5$$ и $$b>4,$$ а также $$a<6$$ и $$b<7,$$ то

$$5\cdot 4<ab<6\cdot 7,$$

значит

$$20<ab<42.$$

Для разности:

$$5<a<6,$$

$$4<b<7 \Rightarrow -7<-b<-4.$$

Складываем неравенства:

$$5+(-7)<a-b<6+(-4),$$

откуда

$$-2<a-b<2.$$

Ответ

$$120\%;\quad 9<a+b<13;\quad 20<ab<42;\quad -2<a-b<2.$$