Упр.646 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: При каком значении k графики функций у = kх — 3 и у = х^2 пересекаются в точке, абсцисса которой равна -2? Грани кубика раскрашены в красный или белый цвет (каждая грань в один цвет). Вероятность выпадения красной грани равна 5/6. Сколько красных и сколько белых граней у кубика?

1. Для точки пересечения с абсциссой $$x=-2$$ подставим это значение в обе функции:
   $$y=kx-3,\qquad y=x^2.$$
   Тогда
   $$(-2)^2=-2k-3.$$
2. Получаем:
   $$ 4=-2k-3 \\ -2k=7 \\ k=-\frac{7}{2}=-3{,}5. $$
3. Вероятность выпадения красной грани равна $$\frac{5}{6}$$, значит, из 6 граней 5 красных, а оставшаяся 1 грань — белая.

Ответ

$$k=-3{,}5.$$ Кубик: 5 красных граней и 1 белая грань.