Упр.636 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Двенадцатый член арифметической прогрессии равен 30. Найдите сумму двадцати трёх первых членов прогрессии.
2. Чтобы сдать зачёт по математике, надо выучить 35 билетов. Студент выучил безупречно 30 билетов. Какова вероятность того, что, отвечая на один наугад вытянутый билет, он получит оценку 5 баллов?

1) Для арифметической прогрессии используем формулу суммы первых n членов:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

Так как $$a_{12}=30,$$ то в арифметической прогрессии средний член среди первых 23 членов равен двенадцатому, значит

$$S_{23}=23\cdot a_{12}=23\cdot 30=690.$$

2) Всего билетов $$35,$$ из них выучено $$30.$$ Вероятность вытянуть выученный билет равна

$$P=\frac{30}{35}=\frac{6}{7}.$$

Ответ

$$690; \ \frac{6}{7}$$