Упр.632 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму членов арифметической прогрессии (хn) с десятого по двадцать пятый включительно, если x1 = —3 и x11 = 12. Приведите примеры событий с неравновозможными результатами.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$x_{11}=x_1+10d$$

$$12=-3+10d$$

$$10d=15,\quad d=1{,}5$$

Тогда

$$x_n=x_1+d(n-1)=-3+1{,}5(n-1)=1{,}5n-4{,}5$$

Найдём десятый и двадцать пятый члены:

$$x_{10}=1{,}5\cdot 10-4{,}5=10{,}5$$

$$x_{25}=1{,}5\cdot 25-4{,}5=33$$

Сумма членов с десятого по двадцать пятый включительно:

$$S=\frac{x_{10}+x_{25}}{2}\cdot (25-10+1)$$

$$S=\frac{10{,}5+33}{2}\cdot 16=\frac{43{,}5}{2}\cdot 16=348$$

Примеры событий с неравновозможными результатами: при бросании кубика выпадение числа 5 и выпадение чётного числа; при вытягивании карты из колоды выпадение туза и выпадение любой карты червовой масти.

Ответ

$$348$$

Примеры: выпадение 5 и выпадение чётного числа при бросании кубика; вытягивание туза и вытягивание карты червовой масти из колоды.