Упр.631 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 24, а разность прогрессии равна -8. Приведите примеры событий с равновозможными результатами.

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Найдём восьмой и двадцать шестой члены:

$$a_8=24+(-8)\cdot(8-1)=24-56=-32,$$
$$a_{26}=24+(-8)\cdot(26-1)=24-200=-176.$$

Сумма членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать шестой включительно равна:

$$S=\frac{a_8+a_{26}}{2}\cdot(26-8+1)=\frac{-32+(-176)}{2}\cdot 19$$
$$=\frac{-208}{2}\cdot 19=-104\cdot 19=-1976.$$

Примеры событий с равновозможными результатами:

• при бросании монеты выпадет «орёл» или «решка»;
• при бросании игрального кубика выпадет одно из шести чисел;
• из двух одинаково вероятных шаров разного цвета будет выбран любой из них.

Ответ

$$-1976.$$