Упр.625 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Приведите примеры достоверных событий.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$

Подставим данные:

$$a_1=-9,\quad d=6,\quad S_n=960$$

Тогда

$$960=\frac{2\cdot(-9)+6(n-1)}{2}\cdot n$$

$$1920=\bigl(-18+6n-6\bigr)n$$

$$1920=(6n-24)n$$

$$6n^2-24n-1920=0$$

$$n^2-4n-320=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-320)=16+1280=1296$$

$$n=\frac{4\pm\sqrt{1296}}{2}=\frac{4\pm36}{2}$$

$$n_1=20,\quad n_2=-16$$

Так как число членов прогрессии не может быть отрицательным, подходит только $$n=20$$.

Ответ

20