Упр.613 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Задача

1) натуральных чисел;
2) нечётных чисел? 1) Из большой партии лампочек выбрали 1000, среди которых оказалось 5 бракованных. Оцените вероятность купить бракованную лампочку.
2) Известно, что холодильники, выпускаемые фирмами A и В, имеют одинаковые технические характеристики и продаются по одинаковой цене.
Из больших партий выбрали 500 холодильников фирмы А и 800 холодильников фирмы В.
В первой партии оказалось 3 бракованных холодильника, а во второй партии — 5. Холодильник какой из фирм купили бы вы?

Подробный ответ

1) Натуральные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=1$$ и разностью $$d=1$$. Тогда

$$ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n =\frac{2+1\cdot(n-1)}{2}\cdot n =\frac{n(n+1)}{2}. $$

2) Нечётные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=1$$ и разностью $$d=2$$. Тогда

$$ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n =\frac{2+2(n-1)}{2}\cdot n =\frac{2n}{2}\cdot n=n^2. $$

3) Для лампочек вероятность купить бракованную лампочку оцениваем по частоте:

$$ P=\frac{5}{1000}=0{,}005. $$

4) Для холодильников:

$$ P(A)=\frac{3}{500}=0{,}006, $$

$$ P(B)=\frac{5}{800}=0{,}00625. $$

Так как $$0{,}006<0{,}00625$$, вероятность купить бракованный холодильник фирмы A меньше.