Упр.611 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Найдите седьмой член этой прогрессии. В таблице приведены данные о рождении детей в городе N за 2013 г.
Подсчитайте частоту рождений мальчиков в каждом месяце и за весь 2013 г. Оцените вероятность рождения девочек в 2013 г.

Для арифметической прогрессии сумма первых n членов равна

$$S_n=9n-2n^2.$$

Найдём седьмой член по формуле

$$a_n=S_n-S_{n-1}.$$

Вычислим:

$$S_7=9\cdot 7-2\cdot 7^2=63-98=-35,$$

$$S_6=9\cdot 6-2\cdot 6^2=54-72=-18.$$

Тогда

$$a_7=S_7-S_6=-35-(-18)=-17.$$

Частота рождения мальчиков в каждом месяце равна отношению числа мальчиков к общему числу рождений в этом месяце:

$$v=\frac{\text{число мальчиков}}{\text{число мальчиков}+\text{число девочек}}.$$

Получаем:

• январь: $$\frac{1198}{1198+1193}=\frac{1198}{2391}\approx 0{,}501$$
• февраль: $$\frac{1053}{1053+1065}=\frac{1053}{2118}\approx 0{,}497$$
• март: $$\frac{1220}{1220+1137}=\frac{1220}{2357}\approx 0{,}518$$
• апрель: $$\frac{1151}{1151+1063}=\frac{1151}{2214}\approx 0{,}520$$
• май: $$\frac{1151}{1151+1163}=\frac{1151}{2314}\approx 0{,}497$$
• июнь: $$\frac{1279}{1279+1228}=\frac{1279}{2507}\approx 0{,}510$$
• июль: $$\frac{1338}{1338+1258}=\frac{1338}{2596}\approx 0{,}515$$
• август: $$\frac{1347}{1347+1335}=\frac{1347}{2682}\approx 0{,}502$$
• сентябрь: $$\frac{1329}{1329+1218}=\frac{1329}{2547}\approx 0{,}522$$
• октябрь: $$\frac{1287}{1287+1239}=\frac{1287}{2526}\approx 0{,}510$$
• ноябрь: $$\frac{1196}{1196+1066}=\frac{1196}{2262}\approx 0{,}529$$
• декабрь: $$\frac{1243}{1243+1120}=\frac{1243}{2363}\approx 0{,}526$$

За весь 2013 год:

$$\frac{14792}{14792+14085}=\frac{14792}{28877}\approx 0{,}512.$$

Вероятность рождения девочки в 2013 году:

$$\frac{14085}{28877}\approx 0{,}488.$$

Ответ

$$a_7=-17.$$

Частоты рождения мальчиков по месяцам: $$0{,}501;\ 0{,}497;\ 0{,}518;\ 0{,}520;\ 0{,}497;\ 0{,}510;\ 0{,}515;\ 0{,}502;\ 0{,}522;\ 0{,}510;\ 0{,}529;\ 0{,}526.$$

За 2013 год: $$0{,}512.$$ Вероятность рождения девочки: $$0{,}488.$$