Упр.61 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Морская вода содержит $$5\%$$ соли. Сколько пресной воды надо добавить к $$40\ \text{кг}$$ морской воды, чтобы концентрация соли составила $$2\%$$?
2. Запишите неравенство, которое получим, если:
   1) сложим почленно неравенства $$-9<-4$$ и $$-6<4$$;
   2) умножим почленно неравенства $$\frac{1}{6}<\frac{1}{3}$$ и $$24<27$$.

1) Пусть добавили $$x$$ кг пресной воды. Тогда масса раствора станет $$40+x$$ кг, а соли в нём останется $$40\cdot \frac{5}{100}=2$$ кг.

Составим уравнение по условию, что концентрация соли стала $$2\%$$:

$$\frac{2}{40+x}\cdot 100=2$$

$$\frac{200}{40+x}=2$$

$$200=2(40+x)$$

$$200=80+2x$$

$$2x=120$$

$$x=60$$

Значит, нужно добавить $$60$$ кг пресной воды.

2) При почленном сложении неравенств $$-9<-4$$ и $$-6<4$$ получаем:

$$-9+(-6)<-4+4$$

$$-15<0$$

3) При почленном умножении неравенств $$\frac{1}{6}<\frac{1}{3}$$ и $$24<27$$ (все числа положительные) получаем:

$$\frac{1}{6}\cdot 24<\frac{1}{3}\cdot 27$$

$$4<9$$

Ответ

1) $$60$$ кг; 2) $$-15<0$$; 3) $$4<9$$.