Упр.608 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Подбросьте кнопку:
1) 10 раз; 2) 20 раз; 3) 50 раз; 4) 100 раз.
Результаты, полученные в четырёх сериях эксперимента, занесите в таблицу.
В каждой из четырёх серий эксперимента подсчитайте частоту выпадения кнопки остриём вверх и оцените вероятность этого события.
Какое событие более вероятно: «кнопка упадёт остриём вниз» или «кнопка упадёт остриём вверх»?

Пусть $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Тогда

$$a_6+a_8-a_{14}=(a_1+5d)+(a_1+7d)-(a_1+13d)=-17,$$

откуда

$$a_1-d=-17.$$

Аналогично

$$a_5+a_{22}=(a_1+4d)+(a_1+21d)=101,$$

то есть

$$2a_1+25d=101.$$

Из первого уравнения получаем $$a_1=d-17.$$ Подставим во второе:

$$2(d-17)+25d=101,$$

$$27d=135,$$

$$d=5.$$

Тогда

$$a_1=5-17=-12.$$

Найдём сумму первых двадцати членов:

$$S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20,$$

$$S_{20}=\frac{2\cdot(-12)+19\cdot 5}{2}\cdot 20=\frac{-24+95}{2}\cdot 20=\frac{71}{2}\cdot 20=710.$$

Ответ: 710.

Для опыта с кнопкой по данным четырёх серий частота выпадения остриём вверх равна:

$$P_1=\frac{5}{10}=0{,}5,\quad P_2=\frac{9}{20}=0{,}45,\quad P_3=\frac{23}{50}=0{,}46,\quad P_4=\frac{44}{100}=0{,}44.$$

Следовательно, более вероятно событие «кнопка упадёт остриём вниз».

Ответ: остриём вниз.