Упр.607 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) при подбрасывании монеты 200 раз подряд выпал герб;
2) на следующей неделе вас вызовут к доске хотя бы один раз;
3) в матче ЦСКА — «Рубин» (Казань) зафиксирован результат 1 : 1;
4) нажимая наугад клавиши клавиатуры компьютера, получили слово «математика»?
Приведите примеры реальных ситуаций, в которых принятие решения определяется вероятностными характеристиками окружающих явлений.

Найдём первый член арифметической прогрессии по формуле

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Тогда

$$a_{10}=a_1+9d,$$

$$44=a_1+9\cdot 4,$$

$$a_1=44-36=8.$$

Теперь найдём сумму первых 25 членов:

$$S_{25}=\frac{25}{2}\bigl(2a_1+24d\bigr).$$

Подставим значения:

$$S_{25}=\frac{25}{2}(2\cdot 8+24\cdot 4)=\frac{25}{2}(16+96)=\frac{25}{2}\cdot 112=25\cdot 56=1400.$$

Рассмотрим события.

1. При подбрасывании монеты 200 раз подряд выпал герб — можно считать маловероятным событием.
2. На следующей неделе вас вызовут к доске хотя бы один раз — нельзя считать маловероятным событием.
3. В матче ЦСКА — «Рубин» (Казань) зафиксирован результат 1 : 1 — можно считать маловероятным событием.
4. Нажимая наугад клавиши клавиатуры компьютера, получили слово «математика» — можно считать маловероятным событием.

Примеры реальных ситуаций, где решение зависит от вероятности: брать ли зонт, если возможен дождь; выбирать ли запасной маршрут, если вероятна пробка; планировать ли поездку, если есть риск плохой погоды.

Ответ

$$S_{25}=1400.$$
Маловероятные события: 1), 3), 4).