Упр.596 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Чему равна сумма семи первых членов арифметической прогрессии $$a_n$$, если $$a_1=9$$ и $$a_7=15$$?
2. Задание учебника 2021 года. Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся нацело на 5?

1) Для суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

Тогда

$$S_7=\frac{9+15}{2}\cdot 7=\frac{24}{2}\cdot 7=12\cdot 7=84.$$

2) Найдём количество пятизначных чисел, делящихся на $$5$$.

Последняя цифра такого числа может быть только $$0$$ или $$5$$, то есть $$2$$ варианта.

Первая цифра — любая из $$9$$ цифр: от $$1$$ до $$9$$.

Вторая, третья и четвёртая цифры — любые из $$10$$ цифр каждая.

Итак, число таких пятизначных чисел равно

$$2\cdot 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10=18000.$$

Ответ

84; 18000.