Упр.591 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Какое из данных неравенств равносильно неравенству $$-5x<10$$:
   1) $$5x<-10$$; 2) $$10x>-20$$; 3) $$10x<-20$$; 4) $$5x>10$$?
2. Игральный кубик бросают $$3$$ раза. Сколько различных последовательностей очков можно получить?

1) Проверим, какое неравенство равносильно неравенству $$-5x<10$$.

Разделим обе части на $$-5$$, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

$$-5x<10$$
$$x>-2$$

Проверим варианты:

• $$5x<-10 \Rightarrow x<-2$$ — неравносильно;
• $$10x>-20 \Rightarrow x>-2$$ — равносильно;
• $$10x<-20 \Rightarrow x<-2$$ — неравносильно;
• $$5x>10 \Rightarrow x>2$$ — неравносильно.

2) Игральный кубик бросают 3 раза. На каждом броске возможно $$6$$ исходов, значит число различных последовательностей равно:

$$N=6\cdot 6\cdot 6=6^3=216$$

Ответ

1) $$10x>-20$$; 2) $$216$$.