Упр.59 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Сколько страниц в книге?
Моторная лодка за одно и то же время может проплыть 48 км по течению реки или 36 км против течения.
Какова собственная скорость лодки, если скорость течения составляет 2 км/ч?

1) Пусть в книге было $$x$$ страниц.

В первый день мальчик прочитал $$25\%$$ книги, то есть $$0{,}25x$$ страниц.

После этого осталось $$x-0{,}25x=0{,}75x$$ страниц.

Во второй день он прочитал $$72\%$$ от оставшегося количества, то есть $$0{,}72\cdot 0{,}75x$$ страниц.

В третий день он прочитал остальные $$84$$ страницы. Тогда составим уравнение:

$$0{,}25x+0{,}72\cdot 0{,}75x+84=x$$

$$0{,}25x+0{,}54x+84=x$$

$$0{,}79x+84=x$$

$$0{,}21x=84$$

$$x=400$$

Значит, в книге было $$400$$ страниц.

2) Пусть $$v$$ км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $$v+2$$, а против течения — $$v-2$$.

Так как за одно и то же время лодка проходит $$48$$ км по течению и $$36$$ км против течения, получаем:

$$\frac{48}{v+2}=\frac{36}{v-2}$$

$$48(v-2)=36(v+2)$$

$$48v-96=36v+72$$

$$12v=168$$

$$v=14$$

Собственная скорость лодки равна $$14$$ км/ч.

Ответ

1) $$400$$ страниц; 2) $$14$$ км/ч.