Упр.569 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Оцените относительную погрешность этого приближения.

1) Пусть между числами $$4$$ и $$-5$$ нужно вставить четыре числа, чтобы получилась арифметическая прогрессия:

$$4,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5,\ -5$$

Тогда $$a_1=4$$, $$a_6=-5$$, а разность прогрессии равна

$$d=\frac{a_6-a_1}{5}=\frac{-5-4}{5}=-1{,}8.$$

Найдём пропущенные члены:

$$a_2=4-1{,}8=2{,}2$$

$$a_3=2{,}2-1{,}8=0{,}4$$

$$a_4=0{,}4-1{,}8=-1{,}4$$

$$a_5=-1{,}4-1{,}8=-3{,}2$$

Значит, нужно вставить числа $$2{,}2;\ 0{,}4;\ -1{,}4;\ -3{,}2.$$

2) Масса атома гелия дана приближённо:

$$m=6{,}64\cdot 10^{-27}\ \text{кг}.$$

Так как число $$6{,}64$$ округлено до сотых, абсолютная погрешность равна $$0{,}01\cdot 10^{-27}=10^{-29}\ \text{кг}.$$

Тогда относительная погрешность:

$$\delta=\frac{10^{-29}}{6{,}64\cdot 10^{-27}}=\frac{1}{664}\approx 0{,}0015.$$

Ответ

$$2{,}2;\ 0{,}4;\ -1{,}4;\ -3{,}2.$$

$$0{,}0015.$$