Упр.567 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

С какой точностью указано приближённое значение массы атома алюминия?

1) Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=6{,}6-7{,}2=-0{,}6.$$

Общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=7{,}2-0{,}6(n-1).$$

Ищем первый отрицательный член, то есть решаем неравенство:

$$7{,}2-0{,}6(n-1)<0.$$

$$0{,}6(n-1)>7{,}2,$$

$$n-1>12,$$

$$n>13.$$

Значит, первый отрицательный член — это $$a_{14}$$:

$$a_{14}=7{,}2-0{,}6\cdot 13=7{,}2-7{,}8=-0{,}6.$$

2) Масса атома алюминия равна $$4{,}48\cdot 10^{-26}$$ кг. Если число записано с точностью до $$0{,}01$$, то абсолютная погрешность равна $$0{,}01\cdot 10^{-26}=10^{-28}$$ кг.

Следовательно, приближённое значение массы атома алюминия указано с точностью до $$10^{-28}$$ кг.

Ответ

$$-0{,}6; \quad 10^{-28}\text{ кг}.$$