Упр.565 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

С какой точностью указано приближённое значение плотности меди?

1) Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=4{,}9-5{,}2=-0{,}3.$$

Общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=5{,}2-0{,}3(n-1).$$

Чтобы член прогрессии был положительным, нужно:

$$5{,}2-0{,}3(n-1)>0.$$

Решим неравенство:

$$5{,}2-0{,}3n+0{,}3>0$$

$$5{,}5>0{,}3n$$

$$n<\frac{5{,}5}{0{,}3}=18\frac{1}{3}.$$

Значит, положительными будут члены с номерами от 1 до 18, всего 18 членов.

2) Число $$8{,}96$$ записано с точностью до сотых, значит точность приближения равна $$0{,}01$$ г/см³.

Ответ

1) 18; 2) 0,01 г/см³.