Упр.564 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Как изменится разность конечной арифметической прогрессии, если переставить её члены в обратном порядке?
2. Известно, что $$x=7{,}7\pm0{,}3$$. Может ли абсолютная погрешность приближения быть равной: 1) $$0{,}3$$; 2) $$0{,}31$$; 3) $$0{,}1$$?

1) В арифметической прогрессии разность равна $$d=a_{n+1}-a_n.$$

Если члены прогрессии переставить в обратном порядке, то новая разность будет

$$d_{\text{нов}}=a_n-a_{n+1}=-d.$$

Значит, разность изменит знак.

2) Если $$x=7{,}7\pm 0{,}3,$$ то абсолютная погрешность равна $$0{,}3.$$

Проверим варианты:

• $$0{,}3$$ — может быть;
• $$0{,}31$$ — не может, так как больше допустимой погрешности;
• $$0{,}1$$ — может быть, так как не превышает $$0{,}3.$$

Ответ

1) изменит знак; 2) да; 3) нет; 4) да.