Упр.562 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Найдите первый член арифметической прогрессии $$\left(b_n\right)$$, если $$b_5=11$$, $$b_{11}=-7$$.
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа $$9{,}806$$ числом:
   
   1) $$9$$;
   
   2) $$9{,}8$$;
   
   3) $$9{,}81$$;
   
   4) $$10$$.

Для арифметической прогрессии используем формулу $$b_n=b_1+d(n-1).$$

Составим уравнения по данным:

$$\begin{cases} b_5=b_1+4d=11,\\ b_{11}=b_1+10d=-7. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(b_1+10d)-(b_1+4d)=-7-11$$

$$6d=-18,\quad d=-3.$$

Подставим в первое уравнение:

$$b_1+4\cdot(-3)=11$$

$$b_1-12=11,\quad b_1=23.$$

Абсолютная погрешность приближения числа $$9{,}806$$ числом $$a$$ находится по формуле $$\Delta=|9{,}806-a|.$$

1) $$|9{,}806-9|=0{,}806.$$

2) $$|9{,}806-9{,}8|=0{,}006.$$

3) $$|9{,}806-9{,}81|=0{,}004.$$

4) $$|9{,}806-10|=0{,}194.$$

Ответ

$$b_1=23;$$ $$0{,}806;$$ $$0{,}006;$$ $$0{,}004;$$ $$0{,}194.$$