Упр.56 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. К сплаву массой $$600\ \text{г}$$, содержавшему $$12\%$$ серебра, добавили $$60\ \text{г}$$ серебра. Каким стало процентное содержание серебра в новом сплаве?
2. Известно, что $$a^2+b^2=18$$ и $$(a+b)^2=20$$. Чему равно значение выражения $$ab$$?

1) Найдём, сколько серебра было в первом сплаве:

$$600 \cdot \frac{12}{100} = 72 \text{ г}$$

2) После добавления $$60$$ г серебра его стало:

$$72 + 60 = 132 \text{ г}$$

3) Масса нового сплава:

$$600 + 60 = 660 \text{ г}$$

4) Процентное содержание серебра в новом сплаве:

$$\frac{132}{660}\cdot 100\% = 20\%$$

5) Найдём $$ab$$:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

Подставим данные:

$$20=18+2ab$$

$$2ab=2$$

$$ab=1$$

Ответ

20%; 1.