Упр.56 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: К сплаву массой 600 г, содержавшему 12 % серебра, добавили 60 г серебра. Каким стало процентное содержание серебра в новом сплаве? Известно, что а^2 + b^2 = 18 и (а + b)^2 = 20. Чему равно значение выражения ab?

1) Найдём, сколько серебра было в первом сплаве:

$$600 \cdot \frac{12}{100} = 72 \text{ г}$$

2) После добавления $60$ г серебра его стало:

$$72 + 60 = 132 \text{ г}$$

3) Масса нового сплава:

$$600 + 60 = 660 \text{ г}$$

4) Процентное содержание серебра в новом сплаве:

$$\frac{132}{660}\cdot 100\% = 20\%$$

5) Найдём $ab$:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

Подставим данные:

$$ 20=18+2ab $$

$$ 2ab=2 $$

$$ ab=1 $$

Ответ

20%; 1.