Упр.559 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Найдите номер члена арифметической прогрессии $$8{,}1;\ 8{,}5;\ 8{,}9;\ 9{,}3;\ \ldots$$, равного $$13{,}7$$.
2. Задание учебника 2021 года. Запишите в виде двойного неравенства:
   
   1) $$x=36{,}6\pm0{,}1$$;
   
   2) $$x=\frac{2}{3}\pm\frac{1}{6}$$;
   
   3) $$x=-7\pm0{,}2$$.

1) Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=8{,}5-8{,}1=0{,}4.$$

Используем формулу $$a_n=a_1+d(n-1).$$ Тогда

$$8{,}1+0{,}4(n-1)=13{,}7,$$

$$0{,}4(n-1)=5{,}6,$$

$$n-1=14,$$

$$n=15.$$

2) Запишем в виде двойного неравенства:

$$36{,}6\pm0{,}1 \Rightarrow 36{,}6-0{,}1\le x\le 36{,}6+0{,}1,$$

$$36{,}5\le x\le 36{,}7.$$

3)

$$\frac{2}{3}\pm\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{2}{3}-\frac{1}{6}\le x\le \frac{2}{3}+\frac{1}{6},$$

$$\frac{1}{2}\le x\le \frac{5}{6}.$$

4)

$$-7\pm0{,}2\Rightarrow -7-0{,}2\le x\le -7+0{,}2,$$

$$-7{,}2\le x\le -6{,}8.$$

Ответ

1) $$15$$; 2) $$36{,}5\le x\le 36{,}7$$; 3) $$\frac{1}{2}\le x\le \frac{5}{6}$$; 4) $$-7{,}2\le x\le -6{,}8$$.