Упр.539 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 1, 4, 9, 25, …;
2) 5, 8, 11, 14, 17, …;
3) 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, …;
4) 0, 2, 0, 2, 0, … S. Внедрение новых технологий позволило уменьшить время на изготовление одной детали с 12 мин до 10 мин.
На сколько процентов будет выполняться при этом план, если норму времени не изменят?

1. Последовательность $$1, 4, 9, 25, \ldots$$ состоит из квадратов натуральных чисел, поэтому одной из возможных формул является

   $$a_n=n^2.$$

2. Последовательность $$5, 8, 11, 14, 17, \ldots$$ — арифметическая прогрессия с разностью $$3$$. Тогда

   $$a_n=5+3(n-1)=3n+2.$$

3. Для последовательности $$0,\ \frac12,\ \frac23,\ \frac34,\ \frac45,\ldots$$ получаем

   $$a_n=\frac{n-1}{n}.$$

4. Последовательность $$0, 2, 0, 2, 0, \ldots$$ можно задать формулой

   $$a_n=1+(-1)^n.$$

5. Если время на изготовление одной детали уменьшилось с $$12$$ мин до $$10$$ мин, то производительность выросла в

   $$\frac{12}{10}=1{,}2$$

   раза, то есть план будет выполняться на

   $$1{,}2\cdot 100\%=120\%.$$

Ответ

$$a_n=n^2; \quad a_n=3n+2; \quad a_n=\frac{n-1}{n}; \quad a_n=1+(-1)^n; \quad 120\%.$$