Упр.535 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Сколько отрицательных членов содержит последовательность (хn), заданная формулой n-го члена хn = 6n — 50? Морская вода содержит 5 % соли. Сколько пресной воды надо добавить к 40 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 2 %? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak9 535 95

1) Найдём, при каких значениях $$n$$ члены последовательности отрицательны:

$$x_n=6n-50$$

$$6n-50<0$$

$$6n<50$$

$$n<\frac{50}{6}=8\frac{1}{3}$$

Так как $$n$$ — натуральное число, то отрицательными будут члены при $$n=1,2,3,4,5,6,7,8$$. Их всего 8.

2) Пусть к 40 кг морской воды добавили $$x$$ кг пресной воды. Тогда масса раствора стала $$40+x$$ кг, а соли в нём осталось $$40\cdot 0{,}05=2$$ кг.

Составим уравнение по условию, что концентрация соли стала 2%:

$$\frac{2}{40+x}=0{,}02$$

$$2=0{,}02(40+x)$$

$$2=0{,}8+0{,}02x$$

$$1{,}2=0{,}02x$$

$$x=60$$

Ответ

8; 60 кг.