Упр.534 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 5; 2) 16; 3) 77?
В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена. В магазин завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 45 % массы всего мороженого, клубничное — 40 % массы шоколадного, а ванильное — остальные 111 кг.
Сколько всего килограммов мороженого завезли в магазин?

1. Последовательность задана формулой $$b_n=n^2-4.$$

   Проверим число $$5$$:

   $$5=n^2-4$$

   $$n^2=9,\quad n=3.$$

   Так как $$n$$ — натуральное число, число $$5$$ является членом последовательности, его номер $$3$$.

   Проверим число $$16$$:

   $$16=n^2-4$$

   $$n^2=20,\quad n=\sqrt{20}.$$

   Число $$\sqrt{20}$$ не является натуральным, значит, $$16$$ не является членом последовательности.

   Проверим число $$77$$:

   $$77=n^2-4$$

   $$n^2=81,\quad n=9.$$

   Следовательно, число $$77$$ является членом последовательности, его номер $$9$$.

2. Пусть всего завезли $$x$$ кг мороженого.

   Тогда шоколадного было $$0{,}45x$$ кг, а клубничного — $$0{,}4\cdot 0{,}45x=0{,}18x$$ кг.

   По условию ванильного мороженого было $$111$$ кг, значит:

   $$0{,}45x+0{,}18x+111=x$$

   $$0{,}63x+111=x$$

   $$0{,}37x=111$$

   $$x=300.$$

Ответ

1) $$5$$ — является, номер $$3$$; $$16$$ — не является; $$77$$ — является, номер $$9$$.
2) $$300$$ кг.