Упр.533 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 23; 2) 149; 3) 47?
В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена. В первый день мальчик прочитал 25 % всей книги, во второй — 72 % от оставшегося количества страниц, а в третий — остальные 84 страницы.
Сколько страниц в книге?

1. Проверим, является ли число $$23$$ членом последовательности:

   $$23=7n+2$$

   $$7n=21$$

   $$n=3$$

   Так как $$n$$ — натуральное число, то $$23$$ является членом последовательности, его номер $$3$$.

2. Проверим число $$149$$:

   $$149=7n+2$$

   $$7n=147$$

   $$n=21$$

   Число $$149$$ является членом последовательности, его номер $$21$$.

3. Проверим число $$47$$:

   $$47=7n+2$$

   $$7n=45$$

   $$n=\frac{45}{7}$$

   Так как $$n$$ не является целым числом, то $$47$$ не является членом последовательности.

4. Пусть в книге было $$x$$ страниц. Тогда в первый день мальчик прочитал $$0{,}25x$$ страниц, во второй — $$72\%$$ от оставшегося количества, то есть $$0{,}72(1-0{,}25x)$$, а в третий день — остальные $$84$$ страницы.

   Составим уравнение:

   $$0{,}25x+0{,}72(1-0{,}25)x+84=x$$

   $$0{,}25x+0{,}54x+84=x$$

   $$0{,}79x+84=x$$

   $$0{,}21x=84$$

   $$x=400$$

Ответ

$$23$$ — да, номер $$3$$; $$149$$ — да, номер $$21$$; $$47$$ — нет; $$400$$ страниц.