Упр.530 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$(x_n)$$ задана формулой n-го члена $$x_n=3n+1$$. Найдите: 1) $$x_1$$; 2) $$x_7$$; 3) $$x_{20}$$; 4) $$x_{300}$$; 5) $$x_{k+1}$$.
2. К сплаву массой 600 г, содержавшему 12 % серебра, добавили 60 г серебра. Каким стало процентное содержание серебра в новом сплаве?

1. Дана формула:

   $$x_n = 3n + 1$$

   Тогда:

   $$x_1 = 3 \cdot 1 + 1 = 4$$

   $$x_7 = 3 \cdot 7 + 1 = 22$$

   $$x_{20} = 3 \cdot 20 + 1 = 61$$

   $$x_{300} = 3 \cdot 300 + 1 = 901$$

   $$x_{k+1} = 3(k+1) + 1 = 3k + 4$$

2. В 600 г сплава содержится серебра:

   $$600 \cdot \frac{12}{100} = 72 \text{ г}$$

   После добавления 60 г серебра стало:

   $$72 + 60 = 132 \text{ г}$$

   Масса нового сплава:

   $$600 + 60 = 660 \text{ г}$$

   Процентное содержание серебра в новом сплаве:

   $$\frac{132}{660} \cdot 100\% = 20\%$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$22$$; 3) $$61$$; 4) $$901$$; 5) $$3k+4$$; содержание серебра в новом сплаве — $$20\%$$.