Упр.529 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$(c_n)$$ задана формулой n-го члена $$c_n = (-1)^n \cdot 5$$. Найдите: 1) $$c_1$$; 2) $$c_8$$; 3) $$c_{2k}$$; 4) $$c_{2k+1}$$; 5) $$c_{k+2}$$.
2. Было $$300\ \text{г}$$ 6-процентного раствора соли. Через некоторое время $$50\ \text{г}$$ воды испарили. Каким стало процентное содержание соли в растворе?

1) Дана последовательность $$c_n = (-1)^n \cdot 5.$$ Тогда

$$c_1 = (-1)^1 \cdot 5 = -5$$

$$c_8 = (-1)^8 \cdot 5 = 5$$

$$c_{2k} = (-1)^{2k} \cdot 5 = 5$$

$$c_{2k+1} = (-1)^{2k+1} \cdot 5 = -5$$

$$c_{k+2} = (-1)^{k+2} \cdot 5 = (-1)^k \cdot (-1)^2 \cdot 5 = (-1)^k \cdot 5$$

2) В 300 г 6%-ного раствора соли содержится

$$300 \cdot \frac{6}{100} = 18 \text{ г}$$

соли. После испарения 50 г воды масса раствора стала

$$300 — 50 = 250 \text{ г}$$

Тогда массовая доля соли равна

$$\frac{18}{250} \cdot 100\% = 7{,}2\%$$

Ответ

1) $$-5$$; 2) $$5$$; 3) $$5$$; 4) $$-5$$; 5) $$(-1)^k \cdot 5$$; 6) $$7{,}2\%$$.