Упр.529 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Найдите:
1) c1;
2) с8;
3) c2k;
4) c(2k + 1);
5) c(k + 2). Было 300 г 6-процентного раствора соли. Через некоторое время 50 г воды испарили.
Каким стало процентное содержание соли в растворе?

1) Дана последовательность $$c_n = (-1)^n \cdot 5.$$ Тогда

$$ c_1 = (-1)^1 \cdot 5 = -5 $$

$$ c_8 = (-1)^8 \cdot 5 = 5 $$

$$ c_{2k} = (-1)^{2k} \cdot 5 = 5 $$

$$ c_{2k+1} = (-1)^{2k+1} \cdot 5 = -5 $$

$$ c_{k+2} = (-1)^{k+2} \cdot 5 = (-1)^k \cdot (-1)^2 \cdot 5 = (-1)^k \cdot 5 $$

2) В 300 г 6%-ного раствора соли содержится

$$ 300 \cdot \frac{6}{100} = 18 \text{ г} $$

соли. После испарения 50 г воды масса раствора стала

$$ 300 — 50 = 250 \text{ г} $$

Тогда массовая доля соли равна

$$ \frac{18}{250} \cdot 100\% = 7{,}2\% $$

Ответ

1) $$-5$$; 2) $$5$$; 3) $$5$$; 4) $$-5$$; 5) $$(-1)^k \cdot 5$$; 6) $$7{,}2\%$$.