Упр.526 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Заполните таблицу:
После двух последовательных повышений цены на 25 % люстра стала стоить 1250 р. Найдите первоначальную цену люстры.

Последовательность трёхзначных чисел, кратных 5, начинается с наименьшего такого числа:

$$a_1=100.$$

Каждый следующий член увеличивается на 5, значит:

$$a_n=100+5(n-1)=95+5n.$$

Тогда таблица заполняется так:

Пусть первоначальная цена люстры равна $$x$$ р. После двух повышений на $$25\%$$ цена стала:

$$x\left(1+\frac{25}{100}\right)^2=1250.$$

Тогда

$$x\left(\frac{5}{4}\right)^2=1250,$$

$$x\cdot\frac{25}{16}=1250,$$

$$x=1250\cdot\frac{16}{25}=800.$$

Ответ

$$a_n=95+5n$$; $$100,\,105,\,110,\,115,\,120,\,125$$; $$800$$ р.