Упр.522 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) ((х^2 + 3ху)/(x + 6)) / ((х^2 — 9у^2)/(2х + 12));
Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через год?

1) Упростим выражение:

$$ \frac{x^2+3xy}{x+6}:\frac{x^2-9y^2}{2x+12} = \frac{x^2+3xy}{x+6}\cdot\frac{2x+12}{x^2-9y^2} $$

Разложим на множители:
$$ x^2+3xy=x(x+3y), \quad 2x+12=2(x+6), \quad x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y) $$

Тогда
$$ \frac{x(x+3y)}{x+6}\cdot\frac{2(x+6)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{2x}{x-3y} $$

2) Найдём сумму на счёте через год:

$$ N=20000\left(1+\frac{6}{100}\right)=20000\cdot1{,}06=21200 $$

Ответ

1) $$\frac{2x}{x-3y}$$
2) $$21200\text{ р.}$$