Упр.52 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 5b — 9 <= 41; 2) 1 - 2b > -21.

1) Так как цена повышалась дважды на $25\%$, то каждый раз она умножалась на $1{,}25=\dfrac{5}{4}$.

Пусть первоначальная цена люстры равна $x$ р. Тогда

$$x\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=1250.$$

$$x\cdot \dfrac{25}{16}=1250,$$

$$x=1250\cdot \dfrac{16}{25}=800.$$

Первоначальная цена люстры — $800$ р.

2) Дано: $b\le 10$.

Докажем, что $5b-9\le 41$:

$$5b\le 5\cdot 10=50,$$

$$5b-9\le 50-9=41.$$

Неравенство доказано.

Докажем, что $1-2b>-21$:

$$b\le 10 \Rightarrow -2b\ge -20,$$

$$1-2b\ge 1-20=-19.$$

Так как $-19>-21$, то

$$1-2b>-21.$$

Неравенство доказано.

Ответ

800 р.; $5b-9\le 41$; $1-2b>-21$.