Упр.51 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 7а + 10 > -4;
2) -6а — 3 < 10.

Пусть первоначальная цена стола равна $$x$$ р. После первого снижения на $$10\%$$ цена стала равна $$0{,}9x$$, а после второго снижения:

$$0{,}9x \cdot 0{,}9 = 0{,}81x.$$

По условию это равно $$3240$$ р., значит:

$$0{,}81x = 3240.$$

Тогда

$$x = \frac{3240}{0{,}81} = 4000.$$

Проверим утверждения при $$a > -2$$.

1) Так как $$a > -2$$, то при умножении на $$7$$ получаем:

$$7a > -14.$$

Прибавим $$10$$ к обеим частям:

$$7a + 10 > -14 + 10 = -4.$$

Следовательно, $$7a + 10 > -4$$.

2) Из $$a > -2$$ следует:

$$-6a < 12.$$

Вычтем $$3$$ из обеих частей:

$$-6a — 3 < 12 — 3 = 9.$$

Так как $$9 < 10$$, то тем более

$$-6a — 3 < 10.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$4000$$ р.; $$7a + 10 > -4$$; $$-6a — 3 < 10$$.