Упр.5 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой $$a_1=-16$$, а разность $$d=3$$.

• А) $$-10$$
• Б) $$-15$$
• В) $$-20$$
• Г) $$-25$$

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

Найдём десятый член прогрессии:

$$a_{10}=a_1+9d=-16+9\cdot 3=-16+27=11$$

Теперь вычислим сумму десяти первых членов:

$$S_{10}=\frac{-16+11}{2}\cdot 10=\frac{-5}{2}\cdot 10=-25$$

Ответ

$$-25$$