Упр.5 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 0,887… и 0,896…;
2) -5,444… и -5,467… . Могут ли одновременно выполняться неравенства:
1) а > b и а < b; 2) а >= b и а <= b?

1) Сравним числа $$0{,}887\ldots$$ и $$0{,}896\ldots$$. У них одинаковая целая часть и одинаковая первая десятичная цифра $$8$$, а на следующем разряде имеем $$7<9$$. Значит,

$$0{,}887\ldots < 0{,}896\ldots$$

2) Сравним числа $$-5{,}444\ldots$$ и $$-5{,}467\ldots$$. Сначала сравним модули: $$5{,}444\ldots < 5{,}467\ldots$$. Для отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, поэтому

$$-5{,}444\ldots > -5{,}467\ldots$$

3) Неравенства $$a>b$$ и $$a<b$$ одновременно выполняться не могут, так как число не может быть одновременно строго больше и строго меньше другого.

4) Неравенства $$a\ge b$$ и $$a\le b$$ могут выполняться одновременно только в случае

$$a=b.$$

Ответ

$$0{,}887\ldots < 0{,}896\ldots,\qquad -5{,}444\ldots > -5{,}467\ldots.$$

1) Не могут. 2) Могут, если $$a=b$$.