Упр.47 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Цену товара снизили на 10 %, а потом повысили на 25 %. На сколько процентов изменилась первоначальная цена? Известно, что а > b. Расположите в порядке убывания числа а + 7, b — 3, а + 4, b — 2, b.

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$.

После снижения на $$10\%$$ цена станет равной $$0{,}9x$$.

Затем её повысили на $$25\%$$, значит новая цена:

$$0{,}9x \cdot 1{,}25 = 1{,}125x.$$

Изменение первоначальной цены:

$$1{,}125x — x = 0{,}125x,$$

то есть цена увеличилась на $$12{,}5\%$$.

Так как $$a > b$$, то при прибавлении и вычитании одинаковых чисел получаем:

$$a+7 > a+4,$$

$$b > b-2 > b-3.$$

Следовательно, в порядке убывания числа располагаются так:

$$a+7,\ a+4,\ b,\ b-2,\ b-3.$$

Ответ

Цена товара увеличилась на $$12{,}5\%$$; $$a+7,\ a+4,\ b,\ b-2,\ b-3$$.