Упр.46 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Цена товара снизилась с 1500 до 1200 р. На сколько процентов снизилась цена?
2. Дано: $$-3a>-3b$$. Сравните:
   1) $$a$$ и $$b$$;
   2) $$\frac{2}{7}a$$ и $$\frac{2}{7}b$$;
   3) $$b-4$$ и $$a-4$$;
   4) $$-\frac{5}{9}b$$ и $$-\frac{5}{9}a$$;
   5) $$3a+2$$ и $$3b+2$$;
   6) $$-5a+10$$ и $$-5b+10$$.

1) Пусть цена снизилась на $$x\%.$$ Тогда новая цена составляет $$100\%-x\%.$$ Составим уравнение:

$$1500\cdot(100\%-x\%)=1200.$$

Тогда

$$100\%-x\%=\frac{1200}{1500}=\frac{4}{5},$$

$$100-x=80,$$

$$x=20.$$

Значит, цена снизилась на $$20\%.$$

2) Из условия $$-3a>-3b.$$ Делим обе части неравенства на $$-3$$, меняя знак неравенства:

$$a<b.$$

Тогда:

$$\frac{2}{7}a<\frac{2}{7}b,$$

$$b-4>a-4,$$

$$-\frac{5}{9}b<-\frac{5}{9}a,$$

$$3a+2<3b+2,$$

$$-5a+10>-5b+10.$$

Ответ

1) $$20\%.$$ 2) $$a<b;$$ $$\frac{2}{7}a<\frac{2}{7}b;$$ $$b-4>a-4;$$ $$-\frac{5}{9}b<-\frac{5}{9}a;$$ $$3a+2<3b+2;$$ $$-5a+10>-5b+10.$$