Упр.45 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -1 <= -m < -2; 2) -2 < -m <= -1; 3) -1 >= -m > -2;
4) -2 > -m >= -1?

Пусть цена повысилась на $$x\%$$. Тогда новая цена составляет $$100\%+x\%$$ от старой:

$$1200\cdot \frac{100+x}{100}=1500.$$

Разделим обе части на $$1200$$:

$$\frac{100+x}{100}=\frac{1500}{1200}=\frac{5}{4}.$$

Тогда

$$100+x=125,$$

$$x=25.$$

Значит, цена повысилась на $$25\%$$.

Теперь рассмотрим неравенства. Из условия $$1\le m<2$$. Умножим все части неравенства на $$-1$$, при этом знаки неравенств изменятся:

$$-1\ge -m>-2,$$

то же самое можно записать так:

$$-2<-m\le -1.$$

Проверим варианты:

1. $$-1\le -m<-2$$ — неверно;
2. $$-2<-m\le -1$$ — верно;
3. $$-1\ge -m>-2$$ — верно;
4. $$-2>-m\ge -1$$ — неверно.

Ответ

Цена повысилась на $$25\%$$. Верны неравенства $$2)$$ и $$3)$$.