Упр.43 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Масса соли составляет 24 % массы раствора. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?
2. Известно, что $$-2 < b < 1$$. Сравните с нулём значение выражения:
   1. $$b+2$$;
   2. $$1-b$$;
   3. $$b-2$$;
   4. $$(b-1)(b-3)$$;
   5. $$(b+2)(b-4)^2$$;
   6. $$(b-3)(b+3)(b-2)^2$$.

Так как масса соли составляет $$24\%$$ массы раствора, пусть масса раствора равна $$x$$ кг. Тогда

$$\frac{96}{x}\cdot 100\% = 24\%.$$

Отсюда

$$\frac{9600}{x}=24,$$

$$24x=9600,$$

$$x=\frac{9600}{24}=400.$$

Значит, нужно взять $$400$$ кг раствора.

Известно, что $$-2<b<1$$. Определим знак каждого выражения:

1. $$b+2>0,$$ так как $$b>-2$$;
2. $$1-b>0,$$ так как $$b<1$$;
3. $$b-2<0,$$ так как $$b<1<2$$;
4. $$b-1<0$$ и $$b-3<0,$$ значит $$(b-1)(b-3)>0;$$
5. $$b+2>0,$$ а $$(b-4)^2\ge 0,$$ значит $$(b+2)(b-4)^2\ge 0;$$
6. $$b-3<0,$$ $$b+3>0,$$ $$(b-2)^2\ge 0,$$ значит $$(b-3)(b+3)(b-2)^2<0.$$

Ответ

$$400\text{ кг};$$

1) $$>0$$; 2) $$>0$$; 3) $$<0$$; 4) $$>0$$; 5) $$\ge 0$$; 6) $$<0$$.