Упр.42 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) а — 3;
2) 2 — а;
3) (а — 3)(а — 2);
4) (а — 4)(а — 2) / (3 — а);
5) (1 — а)^2 (4 — а).

Пусть площадь фруктового сада равна $$x$$ га. Тогда по условию $$18\%$$ от $$120$$ га составляет $$x$$:

$$\frac{x}{120}\cdot 100\% = 18\%$$

$$\frac{100x}{120} = 18$$

$$\frac{5x}{6} = 18$$

$$5x = 108$$

$$x = 21{,}6$$

Значит, площадь сада равна $$21{,}6$$ га.

Известно, что $$a > 4$$. Тогда:

1. $$a — 3 > 4 — 3 = 1$$, значит $$a — 3 > 0$$;
2. $$2 — a < 2 — 4 = -2$$, значит $$2 — a < 0$$;
3. $$a — 3 > 0$$ и $$a — 2 > 0$$, поэтому $$ (a — 3)(a — 2) > 0$$;
4. $$a — 4 > 0$$, $$a — 2 > 0$$, а $$3 — a < 0$$, значит
   $$\frac{(a — 4)(a — 2)}{3 — a} < 0$$;
5. $$ (1 — a)^2 \ge 0$$, а $$4 — a < 0$$, поэтому
   $$ (1 — a)^2(4 — a) \le 0$$.

Ответ

$$21{,}6$$ га; 1) $$a — 3 > 0$$; 2) $$2 — a < 0$$; 3) $$ (a — 3)(a — 2) > 0$$; 4) $$\frac{(a — 4)(a — 2)}{3 — a} < 0$$; 5) $$ (1 — a)^2(4 — a) \le 0$$.