Упр.42 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Агрофирма владеет $$120\ \text{га}$$ земли, $$18\%$$ которой занимает фруктовый сад. Найдите площадь сада.
2. Задание учебника 2021 года. Известно, что $$a>4$$. Сравните с нулём значение выражения:
   1) $$a-3$$;
   2) $$2-a$$;
   3) $$(a-3)(a-2)$$;
   4) $$\frac{(a-4)(a-2)}{3-a}$$;
   5) $$(1-a)^2(4-a)$$.

Пусть площадь фруктового сада равна $$x$$ га. Тогда по условию $$18\%$$ от $$120$$ га составляет $$x$$:

$$\frac{x}{120}\cdot 100\% = 18\%$$

$$\frac{100x}{120} = 18$$

$$\frac{5x}{6} = 18$$

$$5x = 108$$

$$x = 21{,}6$$

Значит, площадь сада равна $$21{,}6$$ га.

Известно, что $$a > 4$$. Тогда:

1. $$a — 3 > 4 — 3 = 1$$, значит $$a — 3 > 0$$;
2. $$2 — a < 2 — 4 = -2$$, значит $$2 — a < 0$$;
3. $$a — 3 > 0$$ и $$a — 2 > 0$$, поэтому $$(a — 3)(a — 2) > 0$$;
4. $$a — 4 > 0$$, $$a — 2 > 0$$, а $$3 — a < 0$$, значит
   $$\frac{(a — 4)(a — 2)}{3 — a} < 0$$;
5. $$(1 — a)^2 \ge 0$$, а $$4 — a < 0$$, поэтому
   $$(1 — a)^2(4 — a) \le 0$$.

Ответ

$$21{,}6$$ га; 1) $$a — 3 > 0$$; 2) $$2 — a < 0$$; 3) $$(a — 3)(a — 2) > 0$$; 4) $$\frac{(a — 4)(a — 2)}{3 — a} < 0$$; 5) $$(1 — a)^2(4 — a) \le 0$$.