Упр.4 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Сравните: 1) $$9{,}653\ldots$$ и $$9{,}563\ldots$$; 2) $$-42{,}076\ldots$$ и $$-42{,}179\ldots$$.
2. Как расположена на координатной прямой точка $$A(a)$$ относительно точки $$B(b)$$, если: 1) $$a-b=2$$; 2) $$a-b=-6$$; 3) $$a-b=0$$; 4) $$b-a=\sqrt{2}$$?

1) Сравним числа по первой отличающейся цифре после запятой:

$$9{,}653\ldots > 9{,}563\ldots$$

2) Сначала сравним модули:

$$42{,}076\ldots < 42{,}179\ldots$$

Так как числа отрицательные, то знак неравенства меняется:

$$-42{,}076\ldots > -42{,}179\ldots$$

3) Если $$a-b>0$$, то $$a>b$$, значит точка $$A(a)$$ расположена правее точки $$B(b)$$.

4) Если $$a-b<0$$, то $$a<b$$, значит точка $$A(a)$$ расположена левее точки $$B(b)$$.

5) Если $$a-b=0$$, то $$a=b$$, значит точки совпадают.

6) Из равенства $$b-a=\sqrt{2}$$ следует, что $$b-a>0$$, значит $$b>a$$, то есть точка $$A(a)$$ расположена левее точки $$B(b)$$.

Ответ

1) $$9{,}653\ldots > 9{,}563\ldots$$; 2) $$-42{,}076\ldots > -42{,}179\ldots$$.

Точка $$A(a)$$ относительно точки $$B(b)$$ расположена: 1) правее; 2) левее; 3) совпадает; 4) левее.